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Formule de Cauchy pour le produit de séries

Produit de séries

Formule de Cauchy

Elle permet de calculer le produit de deux séries sur les complexes (c'est une convolution discrète)

Les deux séries doivent être convergentes et l'une au moins doit être absolument convergente. La convergence seule des deux séries ne suffit pas dans le cas où elle sont conditionnellement convergentes, par exemple et le produit diverge.

Produit de deux séries de puissance :

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