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dieu-n-existe-pas
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Serge Boisse
Le 30/03/2023 à 19:03
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oui
oui

Deux Preuves que Dieu n'existe pas !

Et oui, dans cette page je vous donne non pas une, mais deux preuves différentes que Dieu ne peut pas exister, si l'on en croit les règles de la logique mathématique !

En effet, Dieu est, selon toutes les religions, un être omniscient (c'est à dire qui peut tout savoir). Or je vais démontrer ici qu'il est impossible de connaître toutes les vérités !

Il n'y a pas d'être omniscients


La première démonstration se base sur la théorie des ensembles. Nous allons  montrer mathématiquement qu'il n'existe pas un ensemble de toutes les vérités !

OK, ce raisonnement est un peu "perché" parce qu'il fait intervenir la notion de puissance d'un ensemble infini. Cette notion, due à Georg Cantor, un mathématicien allemand, est très subtile : deux ensembles ont la même "puissance" si l'on peut mettre leurs éléments en correspondance biunivoque, c'est à dire si à tout élément du premier ensemble, on peut associer un unique élément du second ensemble, et réciproquement. Cantor a démontré que, pour tous les ensembles E (finis ou infinis) non vides, l'ensemble des parties de E, noté P(E), a forcément une puissance strictement supérieure à celle de E.

Par exemple, l'ensemble des parties de l'ensemble N des nombres entiers positifs a une puissance strictement supérieure à celle de N : on demontre que p(N) a la même puissance que l'ensemble des points d'une droite, que l'on appelle "puissance du continu". Cantor a donc prouvé qu'il y avait plusieurs types d"infinis, et même... Une infinité de tels types !

Montrons donc qu'il ne peut exister un ensemble de toutes les vérités.

Le raisonnement, dû à Patrick Grim,  est le suivant : s'il existe un ensemble de toutes les vérités, appelons-le V.  V est évidemment un ensemble infini.

A partir de cet ensemble V, on peut former l'ensemble de ses parties, P(V). L'un des éléments de P(V) est par exemple {2 est premier, 3 est pair, la terre est ronde}

Considérons alors un couple (v, p) formé d'un élément quelconque v de V et d'un élément quelconque p de P(V). La question se pose alors : est-ce que v ∈ p ?

En fait à partir de ce couple (v,p) on peut former les deux propositions :  "v appartient à p" et  "v n'appartient pas à p". L'une de ces deux propositions est forcément vraie. Donc  il y autant de vérités que de couples (v,p) c'est à dire en fait d'éléments de P(V) puisque V est inclus dans P(V). Or cela est impossible selon Cantor, puisque la puissance de P(V) est strictement supérieure à celle de V.

D'où contradiction, et donc notre hypothèse de départ "il existe un ensemble V de toutes les vérités" est fausse... Et donc aucun être ne peut connaître toutes les vérités : il n'y a pas d'être omniscient !

On ne peut connaître toutes les vérités, ou alors tout le monde les connaît !

Un second raisonnement, plus subtil mais en fait plus simple et ne faisant pas intervenir les ensemble infinis, porte le nom de paradoxe de Fitch. Il montre que si ce qui est vrai est connaissable (par quelqu'un), alors tout ce qui est vrai est connu (par ce même quelqu'un), en d'autre terme que s'il existe un  être omniscient, alors tout le monde l'est ! Et donc, comme je ne suis pas omniscient, personne ne peut l'être, même pas Dieu...

Dans ce raisonnement on va utiliser la logique modale, une logique qui fait appel à des modalités qui changent le sens des propositions logiques (telles la négation).

Qu'est ce qu'une modalité ? c'est un ajout très utile à la notion de mathématique de "vérité". Il se peut (et en fait c'est certain) qu'il existe des vérités qui ne sont pas universelles, mais qui dépendent du contexte dans lequel on les affirme. Par exemple ce qui est vrai pour une personne peut être différent pour une autre personne qui possède d'autres croyances. La logique modale, c'est précisément la formalisation mathématique de cette notion de croyance.

Pour notre démonstration, nous allons utiliser trois modalités : (n'ayez pas pas peur de ces lettres grecques : elles sont juste des notations que j'utiliserai pour raccourcir et simplifier les étapes du raisonnement). Dans ce qui suit, "p" et "q" sont des propositions logiques, c'est à dire des affirmations qui seront ou bien vraies, ou bien fausses, et "p => q" signifie "p implique q".

Notation

∏ p  signifiera "il est possible que p soit vraie"
Δ p   signifiera "il est connu (par tous les êtres pensants) que p soit vraie"
¬ p   signifiera "p est fausse"

Pour utiliser cette logique modale il nous faut quelques règles, posées comme axiomes :

  1.  L'implication "=>" et l'équivalence "<=>" fonctionnent avec des formules modales comme avec les formules "classiques" non modales.
    En particulier (p => q) <=> (¬p ou  q) comme en logique classique,  et bien sûr ¬¬p <=> p  
    C'est  quelque chose que, intuitivement, on est forcé d'admettre, sinon à quoi servirait la logique ?
  2. p => ∏ Δ p      
    c'est à dire si p est vraie alors il est possible que p soit connue. Cela semble être du bon sens.
  3. Δ(a et b) => (Δa et Δb)
    c'est à dire que s'il est connu que "a et b" est vraie, alors il devient connu que a est vraie et que b est vraie.
    Là aussi, c'est "évident".
  4. Δp => p  
    c'est à dire : si quelqu'un sait que p est vraie alors p est vraie (en logique, il n'y a pas de menteurs !)
  5.   ¬p => ¬ ∏ p  
    c'est à dire que si p est fausse alors il n'est pas possible que p soit vraie (ce qui est aussi du bon sens !)
    d'après la définition de l'implication, cette règle s'écrit aussi :
  6. p ou ¬∏ p  
    c'est à dire soit p est vraie, soit il n'est pas possible que p soit vraie. Mais l'une de ces deux propositions est forcément vraie. Là aussi, c'est du bon sens.
  7.  ¬∏Δ p => ¬p
    c'est à dire que s'il n'est pas possible que p soit connue, c'est que p est fausse.
    En fait cette règle se déduit de la règle (2) par contraposition car 
    (¬A => ¬B) <=> (B => A)

Posons  comme première  hypothèse que l'on dispose d'une proposition p telle que Δ(p et ¬Δp) c'est à dire qu'il est connu que p est à la fois vraie et inconnue. Cela semble contradictoire et nous allons effectivement le prouver. En appliquant la règle (3) ci dessus à partir de notre hypothèse, nous obtenons (Δp et Δ¬Δp)
A l'aide de la règle 4, nous transformons ceci en (Δp et ¬Δp) ce qui est contradictoire.  (Une proposition ne peut être à la fois vraie et fausse !).
Donc la proposition Δ(p et ¬Δp)  est fausse, et ce quelle que soit la proposition p. Cela va nous servir pour la suite.

Posons alors  l'hypothèse que l'on dispose d'une proposition p qui soit à la fois vraie et non connue. C'est à dire que l'on a   "p et  ¬ Δ p",  que l'on peut aussi interpréter comme "p est connaissable mais pas encore connue". Nous allons voir que cela a des conséquences surprenantes.

Appliquons la règle (2) à "p et  ¬Δ p", nous obtenons : ∏Δ(p et  ¬Δp), une expression un peu compliquée. Mais regardez ce qui suit le symbole :  "Δ(p et  ¬ Δ p)".
Cette expression ne vous rappelle rien ? Si, c'est celle dont nous avons établi tout alors qu'elle était toujours fausse !  Si nous appellons q cette expression "Δ(p et  ¬ Δ p)" toujours fausse, cela signifie que ¬q est vraie donc selon la règle (6) que ¬∏ q.  Redonnons sa valeur à q, nous avons ¬∏Δ(p et  ¬ Δ p). Et d'après la règle (7) (ou la règle 2 contraposée), nous avons donc ¬ (p et  ¬ Δ p) c'est à dire  (¬ p ou  ¬ ¬ Δp) c'est à dire (¬ p ou Δp) c'est à dire encore : p => Δp

Résumons : on vient de démontrer que (p et  ¬Δp) => ( p => Δp) c'est  à dire que si on dispose d'une proposition p connaissable mais pas encore connue, en fait elle est connue par tout les êtres pensants. Donc tout le monde est omniscient. Si vous trouvez cela contradictoire, c'est que  notre hypothèse de départ "(p et  ¬Δp)" est toujours fausse, c'est à dire qu'il n'y a pas de vérité inconnue, ce qui est tout aussi contradictoire !

En résumé, soit tout le monde connaît toutes les vérités, soit il est impossible qu'un être pensant connaisse toutes les vérités.

Et donc comme je ne ne connais pas tout, Dieu non plus !

Résumons-nous

On vient de prouver, par deux méthodes différentes mais reposant sur la seule logique mathématique, qu'il ne peut exister un être omniscient Comme Dieu est supposé être omniscient, je vous laisse conclure....
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Commentaires

Commentaires (20) :

Page : [1] 

denis_toulouse
Le 17/01/2024 à 13h33
Bonjour Serge,<br />rnJe suis très content de lire vos déductions sur Dieu. Elles m\'interpellent bigrement car de mon coté, j\'ai écrit pour moi 40 pages sur\" l\'Evidence du Mystère de la Conscience\". C\'est un recueil d\'observations simples de la vie courante qui pointent inéluctablement vers un Univers vivant et intelligent, et le fait que nous sommes des purs Esprits conscients, vivant notre corps et le monde perçu par nos 5 perceptions ...<br />rnJe croirai donc que Dieu n\'existe pas si vous répondez à ma question :<br />rnLa conscience est-elle une propriété émergente de la matière qui s\'organise (cerveau), ou la conscience précède t-elle la matière, et donc en crée sa perception ?<br />rnSelon la réponse, (1) ce sont des petits courants dans vos neurones qui comprennent en ce moment les signifiés de ma question .... ou (2) la matière est consciente, et les courants dans vos neurones ne sont que le reflet visible de la matière consciente à un niveau quantique:-)<br />rnAu plaisir de lire votre retour Serge :-)<br />rnBien à vous<br />rnDenis ? Toulouse<br />rn
GodIsImaginary
Le 29/11/2019 à 10h58
On rappelle que le carré de 'dieu' vaut -1
CDV
Le 05/02/2019 à 02h04
Désolé pour les retours à la ligne qui ne sont pas passés...
CDV
Le 05/02/2019 à 02h03
Vos deux démonstrations reposent sur un présupposé faux: toute proposition est soit vraie, soit fausse.<br />rnJe vais démontrer par l'absurde (en me calquant d'ailleurs sur votre première démonstration...) que toute proposition n'est pas soit vraie, soit fausse. Supposons que ce soit le cas.<br />rnSoit H l'ensemble des propositions ou bien vraies, ou bien fausses.<br />rnSoit P(H) l'ensemble des sous-partis de H.<br />rnOn construit l'ensemble H*P(H) (produit cartésien) dont l'on note les couples (h,p)<br />rnLes propositions "h appartient à p" sont ou vraies, ou fausses. Elles appartiennent donc à H. Donc H est d'une puissance égale ou supérieure à P(H), ce qui est impossible.<br />rn<br />rnDonc certaines propositions sont ni vraies, ni fausses...
leo88
Le 30/12/2018 à 17h33
Concernant l'argument 1, il me semble qu'il n'est pas suffisant pour conclure. Ce n'est pas parce qu'un ensemble n'existe pas qu'il n'est pas définissable ou récursivement énumérable. Prenons un exemple avec une pièce. On part de l'ensemble E vide et pour le n-ème tirage, on met n dans E si et seulement si le tirage par la pièce donne pile. Cet ensemble E n'existe pas au sens habituel du terme mais il est définissable et je verrais bien Dieu comme un spectateur du jeu qu'il aurait créé. C'est une image pour dire que la Réalité pourrait être déterministe tout en étant imprévisible.
Anonysmique
Le 03/11/2018 à 21h38
C'est pas Dieu qui a crée les Hommes mais les Hommes qui vont créer Dieu.
pedrom
Le 23/10/2018 à 15h14
Pour moi qui suis un scientifique comme Serge, je n'ai même plus (depuis l'âge de 13 ans !!)besoin de me poser ces problèmes...et de chercher des démonstrations...bref, je résume simplement ma pensée par cette litote :

"Je n'ai pas besoin de l'idée de dieu...pour vivre et bien vivre".

C'est ce que j'ai essayé et souvent réussi à mettre en pratique pendant toute une vie passée à travers le monde (une centaine de pays) pour soutenir, conseiller et soulager les êtres humains victimes des séismes en général et des catastrophes naturelles en particulier. Pas de dieu dans toutes ces rencontres !!!

J'ai découvert Serge grâce au guitariste Thibault Cauvin, pour moi l'équivalent du grand Lucas Debargue au piano. Merci à Serge.
riri461771761
Le 06/10/2018 à 17h10
Bonjour à tous, votre debat et vraiment très profond et donc j’aimerai donner mon avis pardonner les fautes d’orthographe. Alors pour moi dieu n’a jamais exister, il faut tous simplement lire ce que stephen hawking a dit : « Quand les gens me demandent si Dieu a créé l\'univers, je leur dis que la question même n\'a pas de sens. Le temps n\'existait pas avant le Big Bang. Donc Dieu n\'aurait pas eu le temps de créer l\'univers. » ca na juste pas de sens. et puis je rebondis sur le fait « Mais si dieu existe! car il y a la bible et le coran (les livres religieux etc..) » mais pour ma part j’ai dus mal a croire qu’un dieu qui soit disant nous ai créé. Nous ai laisser comme indication a la religion des simple paroles, sourates etc.. que chaque personne comprennes de la manière dont ils veulent la comprendre. Chaques humains est differents et justement très complexe pourquoi alors avoir donner comme indications des phrases beaucoup trop large que tout le monde peut comprendre comme ils le veulent (je pense notamment au fanatique, les terroristes, les sataniques et j’en passe, ca na plus de sens de penser comme ca et dire que dieu et l’esp surpuissant, alors je pense qu’il aurait fait mieux pour ce qui est de passer son message.
Quelqu\'un.
Le 18/09/2018 à 23h05
Je ne suis pas d'accord. Vous dites que comme il y a contradiction, alors forcément dieu ne peut exister. Hors n'oubliez pas cela : deux réalités à apparence contradictoire peuvent exister simultanément dans l'univers. Dieu est à la fois le tout unifié. Et à la fois l'ensemble des particules de ce tout (êtres non-omniscients) qui ont l'impression d'être séparés les uns des autres. Bon cette séparation n'est qu'illusoire. Il n'y a pas vraiment d'ensembles séparés non plus. Tout est UN. Juste une illusion qui vous fait croire par conséquent que vos schémas mathématiques sont réels. Et je tiens à rajouter un truc. Si l'univers sortait du hasard : il n'y aurait aucune organisation des lois physiques, des molécules etc,... Le cerveau, et le corps humains, qui ont nécessité une infinité de réactions chimiques n'auraient jamais pu apparaitre, pareil pour l'adn. L'univers, les êtres conscients l'habitant sont bien trop sophistiqués pour sortir de nulle part. Ce serait être illogiques que de penser cela.
AW
Le 18/09/2018 à 12h11
Oui Myrdiin, je suis de ton avis. Dieu n'existe pas et ne peut pas exister. En réalité Dieu c'est vous moi et Boisse. Il n'y que des hommes un point un trait. Il y en a partout dans l'univers et c'est eux l'intelligence derrière tout ça.
Myrdiin
Le 14/09/2018 à 04h41
Je m\'y connais pas en Philosophie. Mais tout ce que je sais est que, s\'il y avait un au départ un être suprême d\'une puissance infinie, dont tout acte est parfait, infiniment bon, pour lequel est réservé la miséricorde le monde ne serait pas entrain de vivre le chagrin qu\'il vit aujourd\'hui. Alors, le dieu est une simple imagination des quelques ignorants de l’époque. Par crainte d’être contredis et ne disposant pas de discours argumentatif, ont voulus nous faire croire qu\'il s\'agit de la vérité absolue. Si vous voulez mon avis, dieu n\'a aucune raison d’être vrai, d\'autant plus qu\'il ne l\'est pas.
LeGlaude
Le 27/08/2018 à 17h11
Personnellement j'y crois pas. On n'a jamais vu Dieu. On n'a aucune preuve qu'il existe. Attention je vous vois venir "ouai mais la bible..." bah non si ça ce trouve c'est juste un gros blagueur qui à écrit ce truc pour ce foutre des gens !
Rally wrc
Le 20/05/2018 à 09h35
Pour moi dieu n existera jamais .. c est une imagination. ..
Maindistorsion
Le 05/04/2018 à 00h04
Il suffit de s'intéresser a la science puis la religion et la philosophie pour se rendre à l'évidence que l'univers est trop complexe pour etre cree par hazard. L'homme vit dans monde à l'intérieur d'une bulle dont Dieu seule à fixé les règles.L'homme est si petit qu'il se croit superieur. Au depart DIEU a enseigné à l'homme 10 règles simples à respecter mais avec le temps il les a ignorer pour de tourner vers la richesse et le profit. Pour cette raison que le mal règne souvent en ce monde. L'homme s'est trop éloigné de la religion Dieu est spectateur de ce qu il crée, si l'homme est libre les gens qui font le mal sont souvent ath&#279;s et profite du moment présent alors que la vie n'est qu'un simple passage jusqu'au Salut de Jesus. Si le athée voyait un panneau indiquant la maison du Seigneur alors il refuserait de le suivre par fierté mais une chose est sur, croyant ou pas l'humanité se dirige tout droit vers l apocalypse et donc la fin de temps le retour du créateur et les puissants de ce monde seront jugés suivant leurs actes.Le PARTAGE AVEC AUTRUI
Aob gang
Le 04/04/2018 à 02h48
Pour moi Dieu existe et l'homme est trop petit pour connaitre son existence il nous a donner une petite intelligence pour se connaitre nous même surtout lui connaitre lui même et trop de différence une différence qui fais pas de la différence....suite a suivre aobgang
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