Auteur: Serge Boisse
Date: Le 27/03/2023 à 16:03
Type: web/MOC
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L'équation de Boisse

Au risque de paraître bien présomptueux, je vous livre ici une équation de mon cru, qui à ma connaissance ne figure dans aucun manuel de physique. Pourtant cette équation pourrait être la clef de la physique du futur. Voilà, c'est dit !

Donc sans plus tarder, je vous livre cette équation, au demeurant très simple. Elle relie l'entropie S au temps t par :

En intégrant, on trouve naturellement $S=\log t$ (à une constant près). Cette intégration est valable sur l'univers entier, le temps t est alors celui écoulé depuis le big bang, qui correspond donc à $S=-\mathrm{\infty }$. En d'autres termes, la variable cosmologique adéquate pour parler de l'univers est S, et non t.

Lorsqu'on remonte le temps près du big bang, les pages du "livre cosmique" deviennent de plus en plus fines et, en fait, on ne peut pas arriver à l'instant t=0 car il faudrait retirer une quantité infinie d'entropie à l'univers.  Rappelons par ailleurs que dans le cas d'un trou noir, S est la surface de l'horizon.

L'interprétation locale de cette équation, par contre, est difficile. Elle peut s'interpréter "à l'envers" par $dt=t.dS$, qui s'intègre en $t=\exp (S)$, montrant que le temps pris par une tranformation est fonction de l'entropie échangée lors de cette transformation. On peut même introduire une "entropie imaginaire" $Z=iS$, et dans ce cas $t$ est cyclique, c'est à dire que la transformation remonte le temps dans certains cas. Et bien sûr n'oubliez pas le $E=h\nu$ de Planck et Heisenberg !

La justification de cette équation est ici

Voila, à vous de jouer avec ça...