Journal d'un terrien

Web log de Serge Boisse

On line depuis 1992 !

Recherche personnalisée

Un navire peut-il avancer contre le vent avec la seule force du vent ?


Oui ! Et je le prouve :

On considère ici un navire qui porte une éolienne. La puissance récupérée par cette éolienne va servir à activer une hélice (sous l'eau) qui va propulser le navire... contre le vent ! A première vue, c'est une idée complètement loufoque : ça ressemble à un mouvement perpétuel... Mais en fait ce n'en est pas un, car le bateau se situe à l'interface entre deux fluides, l'air et l'eau, qui sont animés d'un mouvement relatif (le vent). Et on peut réellement exploiter ce mouvement relatif pour faire avancer un navire par rapport à l'eau. Oui, ça marche ! Bien des conneries ont été écrites sur le sujet, y compris sur internet. Ce qui  est impossible par contre, c'est de faire avancer un sous-marin contre le courant avec la force du courant, ou un avion contre le vent, avec la seule force du vent.

Mais un navire, posé sur l'eau, peut réellement aller contre le vent en exploitant la seule énergie éolienne.  En voici la preuve :

Soit w la vitesse du vent, et v la vitesse du navire. Choisissons v > 0 (on oriente l'axe des x dans le sens de la marche du navire)

Si le système est dynamiquement stable, c'est à dire si le navire vogue à vitesse constante, il faut que la résultante des forces qui s'exercent dessus soit nulle. Négligeons pour le moment la résistance de l'eau sur la coque (qui freine le navire, mais n'empêche pas son mouvement), et la traînée aérodynamique due aux oeuvres mortes du bateau (c'est à dire tout ce qui sort de l'eau, sauf les pales de l'éolienne). Les forces qui s'appliquent sur le navire sont :
On a donc Fp + Fe = 0      (1)

Maintenant, soit Pw la puissance récupérée par l'éolienne, et Pp la puissance transmise dans l'eau par l'hélice propulsive. Puisque le navire les mû par l'éolienne, on a :

Pp = r . Pw  (2)   avec r le coefficient de rendement du système (inférieur à 1, bien sur).

Maintenant, une puissance, c'est un travail par unité de temps, et un travail, c'est une force multipliée par un déplacement. Quant à un déplacement par unité de temps, c'est une vitesse. Finalement, la puissance Pp transmise dans l'eau par l'hélice est liée à la poussée Fp de cette hélice et à la vitesse du navire par :

Pp = Fp . v  (3)

De même la puissance récupérée par l'éolienne dépend de la force exercée dessus par le vent. Mais attention, il s'agit du vent relatif, c'est à dire le vent subi par l'éolienne, c'est à dire encore  la différence entre la vitesse du vent par rapport à l'eau (-w, car le vent est contre nous), et la vitesse  du navire par rapport à l'eau (+v). Finalement, 

Pw = Fe (v+w)  (4)

Nous avons maintenant tout ce qu'il faut pour terminer le calcul : partons de l'équation (2) et remplaçons Pp et Pw par leurs valeurs trouvées ci-dessus, en tenant compte de Fe = -Fp :

Fp . v = -r . Fp . (v+w)

Les "Fp" s'éliminent magiquement et l'on obtient :

v = - w .  r / (1- r)

La vitesse du bateau est donc proportionnelle à celle du vent, et à une expression qui dépend du rendement du système propulsif.  Dès que le rendement dépasse 50%, le navire avance plus vite que le vent. Pour un rendement de 80%, le navire avancerait à quatre fois la vitesse du vent, et contre ce vent !

Bien sûr dans ce calcul on a négligé la résistance de l'eau et la traînée aérodynamique des superstructures du navire.  Cependant ces éléments peuvent être pris en compte dans le rendement (r), qui  est bien sûr inférieur à 1.

En réalité un rendement global de 80% est impossible : en effet la limite de Betz fixe le rendement maximal d'une éolienne : ce rendement rmax est de 16/27, c'est à dire environ 59%. Du coup, la vitesse maximale que l'on peut atteindre est v = w . 16/27 / (1-16/27)  =  w .  16 /11 c'est à dire 45% plus vite que le vent. C'est déjà pas mal.
[EDIT 28/01/2011] Rhaaaa, je me suis  trompé ! C'est vraiment pas intuitif, cette théorie ! En fait une analyse précise, mais trop longue pour figurer ici, montre que la limite de Betz ne s'applique pas. La raison physique en est qu'un véhicule exploite un "tunnel de vent" plus long qu'une éolienne fixe, et peut en extraire plus d'énergie. Les lecteurs intéressés pourront regarder ce papier (très technique, en anglais) pour les détails. Conséquence : il n'y a pas de limite supérieure absolue à la vélocité d'un véhicule mû par le vent et allant contre le vent. Incroyable, mais vrai. Il suffit de chercher le rendement maximum... et de limiter les forces de trainées du véhicule.

Naturellement ce qui est valable pour un bateau s'applique également à un mobile terrestre genre char à voile.


Et dans le sens du vent ? La théorie DWFTTW

Aussi contre-intuitif que cela puisse paraître, il est aussi possible d'aller plus vite que le vent, en étant cette fois ci vent arrière !  Il suffit d'inverser le pas d'une des deux hélices (aérienne ou éolienne).  Cette fois, ci, la cinématique est inversée :  c'est l'hélice hydraulique (ou les roues pour une machine terrestre) qui fournit la puissance, et qui aide l'éolienne à accélérer le véhicule en le poussant dans le sens du vent :


 La même formule s'applique pour calculer la vitesse finale , au signe près : v = w . r / (1 - r)

[EDIT 22/1/2011] eh non, je me suis trompé, ce n'est pas la même formule ! En fait   dans ce cas le vent relatif subi par le véhicule est v-w (avec v > w car le véhicule avance plus vite que le vent). Donc : si la puissance récupérée par l'hydroliennne (ou les roues, dans le cas d'un véhicule terrestre) est P, la force de trainée qui en résulte est P/v. Cette puissance est transmise à l'hélice propulsive (dans l'air) avec un rendement r (et r < 1 bien sûr), et donc la force propulsive produite par cette hélice est r.P / (v - w).  Le système étant en équilibre dynamique, on a :
    P / v = r . P (v - w).
d'où :
v = w / ( 1 - r)

On remarque que si le rendement est nul (r=0) on a v = w, le véhicule est simplement poussé par le vent. (On néglige les frottements) Mais dès que r > 0 on peut aller plus vite que le vent, et cette fois il n'y a pas de limite ! 

Pour expliquer ce résultat en apparence paradoxal, il faut se souvenir que le mobile (le voilier, ou char à voile ou éolienne, etc.) n'est pas immergé dans un seul milieu, mais se trouve à l'interface entre deux milieux (l'air et l'eau pour un bateau, ou l'air et le sol dans le cas d'un char "à voile éolienne"). Ces deux milieux sont en mouvement l'un par rapport à l'autre, et un mobile situé entre les deux peut commencer sa course en étant "solidaire" de l'un ou de l'autre, puis exploiter l'énergie colossale qui naît de la "friction" entre ces deux milieux pour se déplacer à sa guise dans un sens ou l'autre. 

90% des gens pensent que se déplacer dans le sens du vent plus vite que le vent est impossible, et parmi les 10% restant 99% n'arrivent pas à comprendre comment ce serait possible. Je vais donc essayer de vous prouver le contraire :

Prenons le cas d'un char à éolienne, se déplaçant dans le sens du vent et contre le vent. Supposons par exemple que la vitesse du vent soit de 20 m/s et que le véhicule aille à 25 m/s dans le sens du vent (OK, vous allez me dire : c'est impossible : mais supposons : c'est d'ailleurs possible temporairement si le vent chute brusquement à 20 m/s alors qu'il était bien plus élevé auparavant) .

Le vent relatif ressenti par le véhicule est donc de 5 m/s, et il bien sûr il tend à le freiner. Supposons en outre que les roues du char contiennent un générateur électrique qui crée une force de freinage supplémentaire de 100 Newton (10 Kg-force environ).  Le système n'est absolument pas en équilibre dynamique, me direz vous, mais attendez.  La Puissance électrique générée par ce générateur peut se calculer simplement (en supposant un rendement parfait) :
100 N x 25 m/s = 2 500 N.m.s-1 = 2500 W.

Maintenant si nous voulons que le système soit en équilibre dynamique nous devons faire en sorte que l'éolienne pousse le véhicule avec une force de 100 Newton (N), pour compenser la "traînée" induite par le générateur sur les roues.  Or l'éolienne agit sur le vent relatif qui est de 5 m/s. Donc pour créer une poussée de 100 N, nous avons seulement besoin d'une puissance de 100 x 5 = 500 W. Autrement dit, il reste 2000 W disponibles pour accélérer encore le véhicule. Ça y est, vous avez compris ?

Voici un autre argument, peut-être encore plus intuitif : Supposons que vous ayez un voilier classique (sans éolienne !), mais très léger, genre dériveur, et muni d'un générateur électrique fonctionnant grâce à une hélice immergée et capable de recharger une batterie. Supposons que la vitesse du vent soit de 10 km/h.

Maintenant, vous vous mettez vent arrière et vous envoyez un énorme (je dis bien énorme) spinnaker, dont la traction est telle qu'elle vous met quasiment à la même vitesse que le vent (disons 90%, c'est à dire à 9 km/h), même si le générateur "traîne" horriblement. Vous naviguez ainsi pendant une heure, à une vitesse très légèrement inférieure à celle du vent, tout en chargeant vos batteries à bloc. Et soudain, vous affalez le spi et vous envoyez le courant des batteries dans le générateur, le transformant en une hélice propulsive qui vous amènera à une vitesse largement supérieure à celle du vent (disons deux fois, soit 20 Km/h) pendant ne serait-ce qu'un quart d'heure. Le résultat c'est que au total vous aurez parcouru en une heure et quart une distance de (9 x 1h + 20 x 1/4h) = 14 km,  soit une vitesse moyenne de 14/1,25 =  11,2 Km/h, c'est à dire 12 % plus rapide que le vent en moyenne ! Vous voyez que c'est possible ! Et encore j'ai pris des marges énormes dans ce calcul !

Dans cette explication, on a un fonctionnement "alternatif" en deux phases :
  1. Je déploie le spi et j'utilise son énorme puissance pour charger mes batteries
  2. J'affale le spi et je fonce plein gaz avec mon véhicule ultra léger, grâce à l'énergie ainsi stockeé (qui peut être aussi grande qu'on veut, si on a un très grand spi) .
  3. Je recommence...
Le dispositif DWFTTW "avec éolienne" ne fait que transformer ce fonctionnement "alternatif" en fonctionnement continu. Cela n'a rien à voir avec un mouvement perpétuel (tel que propulser une voiture avec une éolienne qui utiliserait la propre vitesse du véhicule, ce qui est évidemment impossible)  : on utilise bel et bien une source d'énergie externe, celle du vent.
 
Page créée le 13/12/2007 - dernière mise à jour le 3/12/2010.

Journal d'un terrien

Commentaires (83) :

Page : [2] 

Gilles Wallez
Le 15/05/2011 à 00h29
Il est vrai que cela encore plus paradoxal de pouvoir se déplacer sous le vent plus vite que le vent que de remonter face au vent mais ceci n'est pas seuement théorique comme vous leprouver ...mais une réalité pour un véhicule terrestre qui s'est déplacé à plus de Trois fois !a vitesse du vent . Voir ce site:

http://translate.google.com/translate?hl=fr&sl=en&u=http://www.fasterthanthewind.org

...et il n'y a aucune raison que cela ne " marche " pas aussi sur l'eau ...enfin marcher !!!

François Carré
Le 16/03/2011 à 07h22
Bonjour Serge Boisse,

Ce n'est pas parce que des éléments de savoir se trouvent vulgarisés sur wikipedia qu'ils sont absolument incontestables, surtout en ce qui concerne l'éolien.

D'ailleurs, il est navrant et déprimant de voir que l'on confonde évolution de puissance du vent avec évolution de puissance d'une éolienne.

Dès que le vent devient une réalité, vous ne verrez pas pour autant une éolienne tourner si elle n'a pas capacité de le faire.

L'évolution de la courbe de puissance d'une mauvaise éolienne (bipale pour exemple) peut posséder une dérivée maxi proche de 4 (il semble que 4 soit plus grand que 3, dérivée admise par wikipedia pour la puissance du vent).

Par contre, une bonne éolienne peut arriver à "coller" au plus près de l'évolution de puissance du vent et posséder une dérivée voisine de 2,5 . . .

Wikipedia parle aussi de la bible, d'Adam et d'Eve . . . Ont-ils vérifié nos origines ?

L'éolien actuel repose sur trop d'erreurs de connaissances pour que les réalisations qui en sont issues soient rationnelles et rentables.

Face au nucléaire, il ne constitue qu'un symbole néfaste destiné à endormir la majorité du "peuple" et à n'enrichir que quelques-uns.

michel56
Le 24/02/2011 à 09h39
Bonjour,

Voici un extrait du texte que je viens d’éditer sur mon blog:

1- EOLICE=Rotor pour propulsion de véhicule éolien dans toutes les directions. Désignation imaginée en 2003. Une Turbine Eolienne Mobile est analogue à une Hélice Propulsive. Elle se déplace dans une “veine d’air” qui l’alimente indéfiniment.

2- CALCUL: l’analyse du record de 1992(152Km/h)de Bertrand LAMBERT 3x le vent, m’a permis de comprendre l’erreur de calcul “originelle”, il semblait difficile d’atteindre la vitesse du vent de face avec un véhicule à Turbine Eolienne/roues:……….

http://www.kristen.fr/Methode_Le_Gallic/?p=3#comments

Bon vent!

Michel

michel56
Le 06/02/2011 à 22h11
Bonsoir Serge,

Nous sommes d’accord.

J’ai préféré cette formulation moins simple car effectivement elle fait ressortir le résultat :

Ud=Uf +V (Vitesse Limite de dos=Vitesse Limite de face +Vitesse du Vent)

Non seulement on va plus vite (à rendement égal) mais on gagne la vitesse du vent en plus! (Point:10)

C’est d’autant plus vrai que le rendement vent de dos sera meilleur que de face (NOTA)

Cordialement

Michel

Serge Boisse
Le 06/02/2011 à 16h23
@miche56

absolument, vent dans le dos on a

v = w*r / (1 - r) + w, ce qui est équivalent à la formule

v = w / ( 1 - r) que j'ai démontrée dans cette page.

Ta formulation fait ressortir le fait (exact) qu'avec le même rendement r on peut aller plus vite vent dans le dos que face au vent. La mienne est plus simple mais équivalente.
michel56
Le 05/02/2011 à 14h34
SUITE :

6) Un véhicule (terrestre) Vent de dos est soumis à des forces réduites: divisées par 2, AU MOINS, par rapport au même engin Vent de face, à la même vitesse.



7) Il est connu que les calculs de la propulsion par Hélice doivent prendre en compte le rendement PROPULSIF. De la même manière, et ceci est nouveau, il convient d’utiliser le terme de rendement «RECEPTIF» pour une éolienne (ou hydrolienne) MOBILE.



8)RAPPEL: Le gros avantage de la propulsion EOLIENNE est que le véhicule ne transporte pas sa source d’énergie. Ceci devrait lui permettre, en THEORIE, d’atteindre les MEILLEURES performances parmi toutes les autres « machines » (Hormis à énergie solaire, bénéficiant du même avantage)



9) Pour un véhicule TERRESTRE: R étant le rendement global appareil supposé identique dans les 2 cas (Appareils « symétriques »)

-Vitesse limite Vent de face: Uf = V*R / (1-R)

-Vitesse limite Vent de dos, on peut écrire: Ud= V*R / (1-R) + V

RESULTAT: Ud=Uf +V (Vitesse Limite de dos=Vitesse Limite de face +Vitesse du Vent)



10) CONCLUSION: le véhicule (terrestre) vent de dos reçoit le vent en “CADEAU” !



NOTA : Le rendement global varie en fonction de la vitesse relative à cause des traînées; donc l’appareil (terrestre) vent de dos aura toujours un meilleur rendement que de face puisque sa vitesse relative sera toujours plus faible: Wf=Uf+V et : Wd=Uf ( Les traînées /sol restent peu importantes et éventuellement incluses dans le rendement de la transmission pour faciliter les calculs.)



REMARQUE : Pour un BATEAU, les traînées dans l’eau seront supérieures vent de dos. Se référer aux tableaux de calculs… (En cours de validation)

A suivre…?



michel56
Le 31/01/2011 à 00h44
Bonsoir,

Je connais l’étude publiée en mars 2009 par Mac GAUNAA , il a visité mon blog.

Il existe aussi DDWFTTW Analysis du 1 Jan 09 de Mark DRELA pour un bateau.

(Je n’ai pas le lien sous la main mais il suffit de taper DRELA vu sa notoriété…)

Ces documents m’ont permis de conforter ce que j’avais démontré le 21 mai 2005.

Désormais, je vais reprendre l’étude de conception mécanique qui est davantage à ma portée que l’aérodynamique savante !

Voici ce que je viens d’écrire sur mon blog :

admin | 1/30/2011 23 h 06 min

30 janvier 2011

VEHICULE A PROPULSION EOLIENNE MUNI D’UNE « EOLICE »

(EOLICE = Eolienne/Hélice aérienne)

Voici quelques RESULTATS démontrés par mes 2 tableaux de calculs Excel:

VENT DE FACE:

http://www.kristen.fr/Methode_Le_Gallic/wp-content/themes/3/doc/METHODE_LE_GALLIC-.xls

VENT DE DOS:

http://www.kristen.fr/Methode_Le_Gallic/wp-content/themes/3/doc/methode_le_gallic-DWFTTW.xls

METHODE LE GALLIC© caractérisée le 21/05/2005: x= «facteur» de ralentissement ou d’accroissement de la vitesse de l’air à la traversée du rotor. En case E11 se trouve la CLEF. (Différent du «facteur» selon BETZ=1/3(0.333) case F11)

1) Il est possible d’avancer PLUS VITE QUE LE VENT QUELQUE SOIT SA DIRECTION: de face, de tous cotés, de dos.

2) La LIMITE de VITESSE ne dépend que du RENDEMENT GLOBAL(Efficacité globale appareil) que l’on est capable d’obtenir par construction. (Ceci est valable pour toute machine, quelque soit l’énergie motrice utilisée, il n’y a donc aucun exploit!)

3) Avec le VENT DE DOS: la limite sera de 1 fois la vitesse du vent EN PLUS par rapport au vent de face. Exemple: Vitesse atteinte = 2 fois le vent de face; on aura: 3 fois le vent de dos.

NOTA: Dans tous les cas, évidemment, avec des constructions semblables de la cellule, des transmissions et de «L’EOLICE»

4) DONC: L’engin de vitesse pure susceptible d’établir un record absolu se déplacera de préférence VENT DE DOS et son Hélice devra être aussi grande possible…

5) Une EOLIENNE «auto» MOBILE,(Face au vent)peut récupérer environ 25% de PUISSANCE nette EN PLUS par rapport à une éolienne fixe…

Michel LE GALLIC



michel56
Le 28/01/2011 à 23h14
Bonsoir Serge,

J'apprécie ton attitude.

Voici une analyse ce j'ai publié sur mon blog en début d'après midi...

admin | 1/28/2011 13 h 58 min

28/01/2011

Le rendement «AERO» d’une éolienne est = rendement réceptif * rendement de «forme»

Limite de BETZ: 8/9 de l’énergie cinétique de la masse d’air traversant l’éolienne par seconde = 0.888…

Rendement «réceptif»:

=Puissance disponible/Puissance “utilisable” =Vitesse air à la traversée/Vitesse à l’entrée (vitesse entrée= vitesse relative)

C’est:(par définition)2/3 =0.666… pour BETZ (x=0.333 case E11 de mon tableau, engin à l’arrêt case E5=0.00..1)

Remarque: 8/9*2/3= 0.5925…c’est la limite de BETZ= 16/27 de l’énergie…contenue dans la section rotor.

EXEMPLE :

Prenons(ma Méthode): V traversée= 2.5 et Vitesse à l’entrée= 3 donc: R réceptif= 0.833

Rendement « de forme » visé (conception, construction des pales, utilisation pratique…) ex : 0.85

Donc : Rendement « AERO » = 0.833*0.85 = 0.708…

[Rendement « AERO » Maxi selon BETZ (Puissance récupérée Maximale, Force axiale Maximale) serait: 0.666*0.85 = 0.566…]



NOTA : Ce raisonnement est transposable à l’hélice (air ou eau) : rendement « propulsif » = Vitesse à l’entrée / Vitesse à la traversée.



Michel LE GALLIC



Serge Boisse
Le 28/01/2011 à 17h32
@michel :

eh bien tu avais encore raison, pour la limite de Betz : elle ne s'applique pas pour un véhicule éolien. Mais moi j'aime bien comprendre les choses, et j'ai mis pas mal de temps à comprendre POURQUOI. J'ai édité l'article principal pour le dire( et pour corriger l'erreur of course).
michel56
Le 23/01/2011 à 14h39
Bonjour Serge,

Je te cite: « En réalité un rendement global de 80% est impossible : en effet la limite de Betz fixe le rendement maximal d'une éolienne : ce rendement rmax est de 16/27, c'est à dire environ 59%. Du coup, la vitesse maximale que l'on peut atteindre est v = w . 16/27 / (1-16/27) = w . 16 /11 c'est à dire 45% plus vite que le vent. C'est déjà pas mal. »



Non : Monsieur BETZ n’a rien à voir avec notre problème…désolé mais je l’ai déjà écrit sur ton blog !



michel56

Le 10/06/2009 à 11h04 Bonjour à tous,

Voici le lien pour mon blog: http://www.kristen.fr/Methode_Le_Gallic/



Le tableau de calculs proposé montre que: sauf erreur de ma part, pour aller vite, il faut "oublier" Mr BETZ...



Pour Remundo:

Concernant votre document du 29 Mai (SYCOMOREEN), je ne suis pas d'accord avec votre calcul de la force de traînée induite: voir blog

Bonne nouvelle: sauf erreur...vous irez beaucoup plus vite!

Bien à vous

Michel56



D’une part, selon moi, la limite de BETZ n’est pas un rendement, je dirais que c’est un «ratio»

D’autre part, il ne faut surtout pas appliquer la loi de BETZ: je l’ai démontré le 21/05/2005 il est vrai après plusieurs années de recherches car j’étais moi aussi « piégé » par cette fameuse loi…trop facile! (Mais… je n’arrivais pas à établir la « formule » étant donné mon niveau en maths, heureusement il y a le logiciel Dérive)

Toutes les « discussions » font la même erreur et personne ne lit ce que j’écris sur mon blog… ou ailleurs…



admin | 6/14/2009 12 h 02 min -- Editer

Marjorie: la remarque est pertinente, et me permet de préciser que ma méthode ne contredit nullement la loi de BETZ s’appliquant aux aérogénérateurs devant extraire le maximum de Puissance du vent “sans se soucier” de la poussée sur le mât.(Quoique c’est un “souci”, j’y reviendrai…)

Pour propulser un engin FACE AU VENT, il faut au contraire rechercher la Puissance (transmise aux roues ou aux hélices…) la plus grande, correspondant à la poussée la plus petite, puisqu’elle s’oppose au déplacement.

Concernant le déplacement dans d’autres directions par rapport au vent, selon le cas, la poussée devient favorable, ce n’est pas simple… voir le tableau!

Bon vent!

Michel



Méthode de calcul (fichier Excel) déterminant la variation de vitesse de l’air optimum (idéale) à la traversée d’une “éolienne mobile” propulsant un engin FACE AU VENT ou autres directions, par exemple: VENT DE DOS, plus vite que le vent DWFTTW (fichier Excel); prenant en compte tous les paramètres de mobilité de l’ensemble (contrairement à la loi de BETZ) pour obtenir les performances Maximales: accélérations et vitesses; quelque soient les conditions.

>> En savoir plus (document Word)



J’admets que mes tableaux de calculs sont encombrés par les vérifications redondantes car il cumulent 15 années de recherches; il faudrait éliminer 80% des cases…Les calculs concernant le bateau sont « suspendus » depuis mars 2010 car l’optimisation théorique des 2 rotors est encore plus ardue…



Le tableau vent de face : Méthode de calcul montre que l’on peut atteindre 1.8 fois la vitesse du vent, sur piste, avec une transmission mécanique simplifiée et évoluée ayant 89% de rendement (a.l.d. 81% en E 35) Nota: tous les rendements et les résistances sont bien prises en compte dans cette simulation. Le rendement global de l’engin serait de: 64.3%



A mon avis, un engin à 2 fois le vent de face, sur piste, est faisable, (peut-être avec un rotor de plus grand diamètre et une «cellule» très aérodynamique) le rendement global serait de: 66.7% (2/3) Le plus difficile à réaliser étant la bonne transmission.



METHODE ? (Eolienne mobile) il faut : x = 0.073 (en E11) pour atteindre 1.8 fois le vent de face (en E5)

Et non: x=0.333 (1/3) selon BETZ: valable pour une éolienne fixe; valeur que l’on retrouve sur le tableau pour 0.001 fois le vent de face (engin à l’arrêt). (Je mentionne la limite de BETZ uniquement pour comparaison: avec x=1/3 on atteindrait: 0.97 fois…)



Remarque : la même METHODE théorique s’applique pour le vent de dos DWFTTW mais ici il est encore moins question de BETZ; en fait, il s’agit de la vitesse de FROUDE (VFE, en F9 ligne 9) qu’il convient d’optimiser dans les 2 cas, et qu’il faut gérer en temps réel au niveau du rotor; mais c’est un autre problème, pratique celui-là, à suivre…

Bon vent !

Michel

Serge Boisse
Le 22/01/2011 à 17h31
Pour michel 56 :

Tu avais raison ! la formule pour le vent dans le dos (DWFTTW) est v = w / (1- r) et pas v = r.w / (1-r).

J'ai édité cette page pour corriger mon erreur. J'avais été un peu trop vite...
michel56
Le 11/01/2011 à 16h08
Bonjour Serge,

Je suis d’accord avec vous sur l’expression de la limite VENT de FACE: v= -w.r/(1-r)

Que j’ai écrit: u= v.r/(1-r) (vitesse engin u ; vent naturel v)

OK , cette relation vous permet d’écrire : « Dès que le rendement dépasse 50%, le navire avance plus vite que le vent. Pour un rendement de 80%, le navire avance à quatre fois la vitesse du vent, et contre ce vent ! »

Par contre, je ne suis pas d’accord avec : « La même formule s’applique pour calculer la vitesse finale , au signe près : v= w.r/(1-r) « Autrement dit, il est possible (dès que le rendement r dépasse 50%) d’aller plus vite que le vent en allant dans le sens du vent arrière ! »

Car selon moi, la limite VENT de DOS est: u= v/(1-r)

J’en déduis qu’il suffit d’un rendement supérieur à zéro pour aller plus vite que le vent de dos !

Avec un rendement de 50% on peut aller 2 fois plus vite que ce vent : X2

Avec r= 75% on a X4

Avec r= 80% on a X5

Par conséquent le « BLACKBIRD » avec X2.8 vent de dos à un rendement de 64.3% et devrait atteindre X1.8 vent de face…

A suivre.

Bon vent !

Michel



michel56
Le 06/01/2011 à 12h12
Merci à SERGE …

Copie du commentaire que je viens d'écrire sur mon blog:

http://www.kristen.fr/Methode_Le_Gallic/?p=8#comments



Bonjour et Bonne Année 2011

ET POURTANT !

Concrètement: si l’on compare les 2 tableaux Excel (dernière mise à jour 11 novembre 2009 !):

Avec le même Engin Terrestre Roues-Rotor, on vérifie que lorsque les Résistances à l’avancement de l’engin (en E36) tendent vers 0 (prenons T=0) on obtient:

-VENT de FACE=18m/s: Vitesse limite «fictive»= (2.21*18)=39.78m/s

-VENT de DOS=18m/s: Vitesse limite «fictive»= (3.21*18)=57.78m/s (soit: 39.78+18)

CONCLUSION: En THEORIE, l’engin VENT DE DOS reçoit la vitesse du vent naturel en «CADEAU».

NOTA : 39.78/57.78=0.6685 …c’est à dire le rendement «fictif» de l’engin (si T=0)

Pour les FORCES et PUISSANCES «en jeu» cet avantage est encore accru :

Ici, il faut considérer T réel car c’est la «raison d’être» de l’engin (de transport…)

VENT de DOS, le vent relatif est «favorable» (divisé par 6) et c’est ce qui fait TOUTE la différence: T est divisé par 36 puisqu’il intervient au carré pour la traînée Aérodynamique. (en F36)

Résultat : pour vitesse engin/sol= 25.2m/s soit 1.4 fois la vitesse du vent naturel (en E5) dans les 2 cas; on à:

P/arbre rotor divisé par 3.5 et: F/roues divisé par 2.3 pour l’engin VENT de DOS

Finalement: dans ce cas « concret », c’est encore mieux que dans l’exemple « très simple » du 25/11/2010 !

REMARQUE : Le coef. aéro. cx «à viser» (0.1 en E36), déterminant pour la vitesse à atteindre, est très optimiste… mais ceci favorise l’engin VENT de FACE …

A suivre…

Bon vent !

Michel

michel56
Le 09/12/2010 à 12h47
Bonjour,

Mea culpa!

A vouloir trop simplifier on risque de faire des erreurs...

Le “Rendement Global supposé” ne sera pas identique dans les 2 cas: Le rendement propulsif(ou réceptif)du rotor et l’efficacité engin seront différents, dans un vent relatif différent...

Rendez-vous sur les 2 tableaux Excel qui intègrent bien tous ces éléments.

NOTA: En augmentant le diamètre du rotor on augmente les performances.

Bon vent!

Michel
michel56
Le 08/12/2010 à 19h40
Copie du commentaire que je viens d'écrire sur mon blog:

http://www.kristen.fr/Methode_Le_Gallic/?p=8#comments

Bonjour,

Toujours le même exemple numérique très simple: (voir commentaire du 25/11/2010)

Vent «naturel» v=1.

Prenons l'engin à la même vitesse / «sol» soit à 2 fois plus vite que le vent: u=2 dans les 2 cas.

Rendement global supposé= P fournie / P reçue=2/3 dans les 2 cas (mêmes «phénomènes» physiques…)



VENT DE FACE: Rotor aérien en Eolienne; reçoit une poussée en ralentissant l’Air: Force reçue=10

w : vitesse de l’engin / Air: u+v=2+1=3

Puissance reçue / Air = Force*vitesse=10*3=30

Puissance fournie / «sol» (Roues ou Hélice dans l’eau)=10*2=20



VENT DE DOS: Rotor aérien en Hélice; fournit une poussée en accélérant l’Air: Force fournie=10

w: vitesse de l’engin / Air: u-v=2-1=1

Puissance fournie / Air = Force*vitesse=10*1=10

Puissance reçue / «sol» (Roues ou Hydrolienne dans l’eau) =7.5*2=15

Ici l'engin n'a pas encore atteint sa vitesse Maxi: u=3 (compte tenu du Rendement supposé)



RESULTAT REMARQUABLE:

Le même engin, à la même vitesse, doit "gérer":

- 3 fois moins de Puissance sur le Rotor aérien avec le Vent de Dos!

- 25% de moins sur les Roues (ou Hydrolienne)



Alors que le principe « Plus vite que le Vent de Face » est très facile à comprendre; il apparaît difficile d’expliciter le concept « Plus vite que le Vent de Dos » (Dwfttw selon les inventeurs).

Sinon, la preuve n’aurait pas attendu un ½ siècle, au moins, après sa « formulation » pour être reconnue.

Même les explications des Auteurs du record x2.8 ne sont pas très convaincants.(à mon avis)

A tel point que lors d’une discussion quelqu’un à dit:

"Bien sûr, ça fonctionne dans la pratique; mais pouvez-vous prouver que ça fonctionne en théorie?" !!



Bon vent !

Michel

<page précédente (plus récents)    page suivante (plus anciens) >

Ajouter un commentaire (pas besoin de s'enregistrer)

Pseudo :
Message :


image de protection
En cliquant sur le bouton "Envoyer" vous acceptez les conditions suivantes : Ne pas poster de message injurieux, obscène ou contraire à la loi, ni de liens vers de tels sites. Respecter la "netiquette", ne pas usurper le pseudo d'une autre personne, respecter les posts faits par les autres. L'auteur du site se réserve le droit de supprimer un ou plusieurs posts à tout moment. Merci !
Ah oui : le html genre <br>, <a href=...>, <b>b etc. ne fonctionne pas dans les commentaires. C'est voulu.
< Retour en haut de la page