Je suis obsédé par l'idée que les formes n'existent pas à priori mais qu'elles se créent l'une à partir de l'autre, en devenant de plus en plus complexes, selon un schéma qui, lui, préexiste "en dehors de notre univers". Je crois qu'il nous faut chercher cette théorie de la création des formes, de la morphogenèse.

Pour cela, nous pouvons nous inspirer de la nature. Benoît Mandelbrot a montré que la nature est fractale. René Thom, l'un des plus brillants mathématiciens contemporains, a cherché à décrire la création des espaces, et des fonctions, qui sont les objets surs lesquels travaillent les mathématiciens, dans son modèle de la morphogenèse, en s'inspirant de la formation de l'embryon. Les cosmologistes cherchent maintenant à comprendre comment l'univers a pu se créer à partir de "rien", par un mécanisme de "brisures de symétries" successives. Tout cela doit nous inspirer.

Pour ma part, et bien modestement, j'ai cherché à créer une théorie de la construction des nombres "naturels" qui ne contienne pas les axiomes de Peano, ainsi qu'une théorie de la logique qui s'affranchisse de la dictature du "tiers exclu"...

Mais avant de se lancer la dedans, je vous propose quelques modèles ludiques et sans prétention de ce que peut être la morphogenèse des structures simples :

A vous de jouer !

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