Maths : La création des formes
Je suis obsédé par l'idée que les formes n'existent
pas à priori mais qu'elles se créent l'une à partir
de l'autre, en devenant de plus en plus complexes, selon un schéma
qui, lui, préexiste "en dehors de notre univers". Je crois qu'il nous
faut chercher cette théorie de la création des formes, de la
morphogenèse.
Pour cela, nous pouvons nous inspirer de la nature. Benoît Mandelbrot a montré que la nature est fractale.
René Thom, l'un des plus brillants mathématiciens contemporains,
a cherché à décrire la création des espaces,
et des fonctions, qui sont les objets surs lesquels travaillent les mathématiciens,
dans son modèle de la morphogenèse, en s'inspirant de la formation
de l'embryon. Les cosmologistes cherchent maintenant à comprendre
comment l'univers a pu se créer à partir de "rien", par un
mécanisme de "brisures de symétries" successives. Tout cela
doit nous inspirer.
Pour ma part, et bien modestement, j'ai cherché à créer
une théorie de la construction des nombres "naturels" qui ne contienne
pas les axiomes de Peano, ainsi qu'une théorie de la logique qui s'affranchisse
de la dictature du "tiers exclu"...
Mais avant de se lancer la dedans, je vous propose quelques modèles
ludiques et sans prétention de ce que peut être la morphogenèse
des structures simples :