Les ibozoo-uu : première approche

Je vais supposer dans un premier temps, tout en sachant que c'est faux, que l'on peut assimiler un IU a une petite hypersphère à cinq dimensions (je ne me préocuppe pas encore de savoir si ces hypersphères ont une courbure positive ou négative). Un point sur cette hypersphère est défini par un rayon vecteur issu du centre O de l'hypersphère : ce rayon vecteur est un "axe". Un IU définit plusieurs de ces axes (plusieurs points sur l'hypersphère), les cinq projections de ces axes sur un système d'axes définissant un repère orthogonal (en principe ce repère est fourni par un autre IU, mais nous passerons tout d'abord sur ce détail) fourniront des quantités physiques : par exemple si l'un des ces axes définit "l'espace temps", alors les coordonnées des cinq projections de cet axe sur le repère nous donnerons les quantités x,y,z,t,e d'un point de l'espace temps "ordinaire" (e est la dimension ou l'échelle fractale au sens de la théorie de la relativité d'échelle de L Nottale). Ces quantités x,y,z,t,e sont à interpréter comme des angles que l'on pourra reporter dans un repère en coordonnées (hyper)sphérique de l'espace temps "normal". Chaque IU, relativement à un repère donné, définit donc un point de l'espace-temps. En faisant pivoter l'axe "espace-temps" de l'IU, on définit un autre point x' y' z' t'e'.

Un IU en 3D, définissant ici deux axes seulement. A,B,C sont les trois axes du repère (normalement fournis par un autre IU), 1 et 2 sont les deux "OAWOO" que définit cet IU : par exemple si "1" est l'axe "espace-temps" alors les projections de 1 sur A,B,C définissent trois quantités a,b,c que l'on pourra interpréter comme x,y,t c'est à dire les coordonnées spatio temporelles d'un point-évènement. Les quantités a,b,c sont comprises entre 0 et R (le "rayon" de l'IU") comme ce sont des angles, on prendra R = 2pi. L'autre Axe "2" définirait dans le même repère A,B,C trois autres quantités, par exemple la masse, l'énergie et le moment orbital... A priori il pourrait y avoir des dizaines de tels "axes" dans un IU. Leur nombre exact reste à déterminer (Voir ci dessous).

Ici le point (l'axe) "1" définit deux angles : sa latitude CO1 (ou PO1) et sa longitude AOP (ou BOP) ; Les projections du vecteur 1 sur les trois Axes OA OB OC définissent trois valeurs a,b,c comprises entre 0 et le rayon de l'IU que l'on prendra égal à 2pi. Donc on peut utiliser ces trois valeurs comme des angles définissant un point sur la surface d'une hypersphére-4. Notons que bien qu'on point ou axe sur un IU plongé dans un espace 3D comme dans notre exemple puisse être représenté par 2 quantités (latitude et longitude), il definit un point dans un espace-temps 3D courbé dans une quatrième dimension : les trois angles ne sont donc pas indépendants...

En passant, le fait qu'il n'existe qu'un nombre dénombrable d'IU signifie donc que l'espace - temps n'est pas un continuum, car son nombre de points (évenements spatio temporels + echelle) est égal à celui des IU. Les lettres Ummites affirment que dans un repère donné (fourni par un IU), chaque IU définit un point différent de l'espace-temps-échelle (en d'autres termes tous les axes "esapce-etms" ont une orientation différente). En fait ceci fournit un paradigme très fort : notre construction de l'espace des IU devra garantir cette propriété. De plus l'espace-temps physique est quantifié, le quantum de distance étant fourni par la différence angulaire entre les deux IU qui ont les axes "espace-temps" les plus proches.Tout ceci milite en faveur de la description fractale de l'espace temps.

Un autre axe du même IU définira d'autres quantités physiques, elles aussi angulaires : par exemple un axe définira les cinq coordonnées associées aux cinq dimensions supplémentaires "enroulées" de la théorie des supercordes. Le fait que ces dimensions soient enroulées alors que nos cinq dimensions ordinaires ne le sont pas n'est qu'apparent : en effet dans ma théorie les cinq dimensions x,y,z,t,e sont elles aussi enroulées mais le rayon est celui de l'univers (R=1/Lambda, lambda étant la constante cosmologique) alors que les cinq dimensions supplémentaires en pour rayon la longeur de planck : tout ceci cadre parfaitement avec la relativité d'echelle.

Un troisième axe du même IU définira lui aussi cinq quantités : on pourrait "piocher" dans la longue liste des caractéristiques de la matière, par exemple la masse, l'energie, la quantité de mouvement ou la vitesse (peut être même faut-il définir deux vitesses, "avant " et "arrière" dans le temps, comme le propose L Nottale), la vitesse de phase, le moment orbital, le moment cinétique, la charge... Il pourrait y avoir plusieurs de tels axes "matériels" : s'il y en a n nous devons les mettre en correspondance avec 5n paramères. Ici j'en suis pour le moment réduit à des spéculations, mais on peut déja dire que :

Il est dit dans les lettres U. que le nombre de types de particules élémentaires est infini, chacune correpondant à l'observation d'un IU sous un certain angle : les physiciens des particules perdent donc leur temps à essayer de classifier les particules, ils en découvriront sans cesse de nouvelles. Ceci cadre avec ma description des IU : une rotation d'un des axes d'un angle quelconque définit de fait de nouvelles quantités charge, masse, etc.. que l'on peut associer à un type de particule.

Je vais supposer aussi que tous les paramètres définis par les projections d'un axe sont quantifiés : ceci peut signifier soit que les axes du repère de référence sont quantifiés, soit que seules certaines rotations (certains angles) sont possibles pour l'ensemble du faisceau d'axes. Dans le second cas c'est seulement la variation des quantités physiques qui est quntifiée et non ces quantitées elle-même. Ainsi pour l'axe "espace-temps" les coordonnées x,y,z,t,e seraient quantifiées, mais aussi pour l'axe "caractéristiques matérielles" les quantitées énergie, quantité de mouvement, etc seront elles aussi quantifiées ce qui cadre avec la méca-Q. Le point rigolo dans l'histoire, c'est que apparemment le nombre de valeurs possibles pour une quantité physique serait le mëme pour toutes les quantitées. Ainsi il y aurait autant de valeurs possiles pour l'énergie que de valeurs possibles pour la distance entre deux points de l'espace-temps (+échelle). Ce nombre N est donc le Rayon de l'univers divisé par la longeur de Plank.

Voici un exemple en deux dimensions : sur la moitié gauche de la figure, on a représenté un IU bidimensionel dont les deux axes A et B (ici orthogonaux pour simplifier) sont cencés être apportés par un autre IU (non représenté). Un OAWOO de cet IU défini par un angle a détermine par projection sur les axes A et B deux scalaires x et t.

Comme le rayon de l'IU est 2 pi, ces scalaires peuvent être considérés comme des angles et donc servir à repérer un point M à la surface d'une sphére (figure de droite) qui représente notre univers (ici avec seulement ue dimension d'espace et une dimension de temps).

En fait si l'IU effectue une rotation d'angle da, on aura dx = - 2.pi.sin a.da et dt = 2.pi.cos a.da

Ceci correspond à une vitesse (angulaire) v = dx/dt = - tan a.

<A developper>

Il est aussi possible que je me plante complétement et qu'il n'yait pas projection ; on repartirait donc littéralement des angles (x échelle).